線形代数例

$x^{2} + 11 x + 24 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 11 x + 24$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $24$ で、その和が $11$ です。

$3, 8$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x + 3) (x + 8) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 3 = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 3

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

ステップ 4

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 5

最終解は $(x + 3) (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 3, - 8$

ステップ 6

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - 3, - 8}$

ステップ 7

線形代数 例